色差儀的CIE197L*a*b*色度空間及色差公式

我們知道色差儀研發(fā)之初的目的就是在色彩復(fù)制和設(shè)計中給工作人員精確、完美的色彩數(shù)據(jù)和分析報告。在色度學(xué)上為了色彩轉(zhuǎn)換和校正制定合適的調(diào)整尺度或比例，減少空間不均勻而帶來的復(fù)制誤差，在不斷尋找一種均勻的色度空間。這個色度空間，在不同位置，不同方向上相等幾何距離在視覺上相對應(yīng)的色差，把易測的空間距離作為色彩感覺差別量的度量。這種均勻的顏色空間對于無論是顏色復(fù)制還是色差儀的研發(fā)都是意義重大的。

從色差儀的CIE1931RGB系統(tǒng)到CIE1931XYZ系統(tǒng)，再到CIE1960UCS系統(tǒng)，再到CIE1976LAB系統(tǒng)，一直都在向"均勻化"方向發(fā)展。CIE1931XYZ顏色空間只是采用簡單的數(shù)學(xué)比例方法，描繪所要匹配顏色的三刺激值的比例關(guān)系；CIE1960UCS顏色空間將1931xy色度圖作了線形變換，從而使顏色空間的均勻性得到了改善，但亮度因數(shù)沒有均勻化。

色度學(xué)家在1976年為了進一步改進和統(tǒng)一顏色評價的方法，推出了CIE新的色差儀顏色空間及色差計算公式方法CIE1976,即CIE1976L*a*b*（或L*a*b*）系統(tǒng)，這種系統(tǒng)也是目前色差儀普遍使用的一種顏色檢測空間和色差計算方法，作為國際通用的測色標(biāo)準(zhǔn)。它適用于一切光源色或物體色的表示與計算。

CIE1976L*a*b*空間由CIEXYZ系統(tǒng)通過數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換得到，轉(zhuǎn)換公式為：
L*=116(Y/Y₀)^1/3-16

a*=500[(X/X⁰)^1/3-(Y/Y₀)^1/3]

b*=200[(Y/Y₀)^1/3-(Z-Z₀)^1/3]

Y/Y₀>0.01

其中X、Y、Z是物體的三刺激值；X₀、Y₀、Z₀為CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值；L*表示心理明度（即黑白量）；a*表示紅綠色量；b*為黃藍色量。

從上式轉(zhuǎn)換中可以看出：由X、Y、Z變換為L*、a*、b*時包含有立方根的函數(shù)變換，經(jīng)過這種非線形變換后，原來的馬蹄形光譜軌跡不復(fù)保持。轉(zhuǎn)換后的空間用笛卡兒直角坐標(biāo)體系來表示，形成了對立色坐標(biāo)表述的心理顏色空間，如圖1所示。在這一坐標(biāo)系統(tǒng)中，+a*表示紅色，-a*表示綠色，+b*表示黃色，-b*表示藍色，顏色的明度由L*的百分?jǐn)?shù)來表示。 

圖1